3 Kaedah untuk Mengetahui Jika Dua Garis Selari

Isi kandungan:

3 Kaedah untuk Mengetahui Jika Dua Garis Selari
3 Kaedah untuk Mengetahui Jika Dua Garis Selari

Video: 3 Kaedah untuk Mengetahui Jika Dua Garis Selari

Video: 3 Kaedah untuk Mengetahui Jika Dua Garis Selari
Video: DIY ANEMOMETER FROM PLASTIC CUP | MEMBUAT ALAT UKUR KECEPATAN ANGIN DARI GELAS PLASTIK 2024, Mac
Anonim

Garis selari adalah dua garis pada satah tertentu yang tidak pernah melintas (bererti ia akan bergerak selamanya tanpa menyentuh). Ciri penting garis selari ialah kedua-duanya mempunyai cerun yang sama. Cerun boleh didefinisikan sebagai ketinggian (perubahan koordinat X) garis atau, dengan kata lain, sudutnya. Garis selari paling sering diwakili oleh dua garis menegak (ll). Contohnya, ABllCD menunjukkan bahawa AB selari dengan CD.

langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Membandingkan Cerun Setiap Baris

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 1
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 1

Langkah 1. Tentukan formula cerun

Cerun garis ditakrifkan sebagai (Y2 - Y1) / (X2 - X1, di mana X dan Y mewakili koordinat mendatar dan menegak titik di atasnya. Untuk mengira formula ini, anda mesti menentukan dua titik. Yang paling hampir dengan pangkal garis akan menjadi (X1, X1) dan yang tertinggi akan (X2, X2).

  • Formula ini juga boleh disebut cerun garis. Ini mewakili perbezaan menegak atas mendatar, atau cerunnya.
  • Sekiranya garis menghadap ke atas dan ke kanan, ia mempunyai cerun positif.
  • Sekiranya garis menghadap ke bawah dan ke kanan, ia mempunyai cerun negatif.
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 2
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 2

Langkah 2. Kenal pasti koordinat X dan Y dari dua titik yang terdapat pada setiap baris

Titik pada garis diberikan oleh koordinat (X, Y), di mana X mewakili lokasi pada paksi mendatar dan Y lokasi pada paksi menegak. Untuk mengira cerun, anda mesti mengenal pasti dua titik pada setiap garis yang dikaji.

  • Titik-titik ini dapat ditentukan dengan mudah sekiranya garis dilukis pada kertas graf.
  • Untuk menentukan titik, lukis garis putus-putus dari paksi mendatar sehingga melintasi garis asal. Kedudukan permulaan pada paksi mendatar mewakili koordinat X sementara Y akan menjadi titik di mana garis putus-putus melintasi paksi menegak.
  • Contohnya, baris 1 mempunyai titik (1, 5) dan (-2, 4), sementara garis r mempunyai titik (3, 3) dan (1, -4).
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 3
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 3

Langkah 3. Masukkan titik untuk setiap baris dalam formula cerun

Untuk mengira cerun, masukkan nombor dan lakukan pengurangan dan pembahagian masing-masing. Masukkan koordinat yang ditentukan ke dalam nilai X dan Y formula.

  • Untuk mengira cerun garis l: cerun = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
  • Penolakan: cerun = 9/3
  • Pembahagian: cerun = 3
  • Cerun garis r adalah: cerun = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 4
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 4

Langkah 4. Bandingkan cerun setiap baris

Ingat bahawa dua garis hanya selari jika mempunyai cerun yang sama. Mereka boleh kelihatan selari di atas kertas dan bahkan berdekatan, tetapi jika mereka tidak mempunyai cerun yang sama, ia tidak selari.

Dalam contoh ini, 3 tidak sama dengan 7/2, jadi garis-garis ini tidak selari

Kaedah 2 dari 3: Menggunakan Persamaan Garis

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 5
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 5

Langkah 1. Tentukan persamaan garis lurus

Persamaan garis lurus mempunyai formula asas y = mx + b, di mana m mewakili cerun, b mewakili paksi y, dan x dan y adalah pemboleh ubah yang mewakili koordinat pada garis - umumnya, ia tetap sebagai x dan y dalam persamaan. Dalam format ini, anda dapat dengan mudah menentukan cerun garis sebagai pemboleh ubah "m".

Contohnya, tulis semula 4y - 12x = 20 dan y = 3x - 1. Persamaan 4y - 12x = 20 mesti ditulis semula secara algebra, sementara y = 3x - 1 sudah ada dalam formula asas persamaan garis dan tidak perlu disusun semula

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 6
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 6

Langkah 2. Tulis semula formula sebagai persamaan garis

Kadang kala formula untuk garis belum disusun sebagai persamaan untuk garis. Yang diperlukan hanyalah sedikit matematik dan usaha untuk menyusun semula pemboleh ubah dan mendapatkan format yang diinginkan.

  • Contohnya: tulis semula garis 4y - 12x = 20 sebagai persamaan garis.
  • Tambahkan 12x ke kedua sisi persamaan: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x.
  • Bahagikan setiap sisi dengan 4 untuk mendapatkan hasil y: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4.
  • Persamaan garis: y = 3x + 5.
Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 7
Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 7

Langkah 3. Bandingkan cerun setiap baris

Ingatlah bahawa apabila dua garis selari antara satu sama lain, keduanya akan mempunyai cerun yang sama. Dengan persamaan y = mx + b, di mana m mewakili cerun garis, anda dapat mengenal pasti dan membandingkan cerun masing-masing.

  • Dalam contoh kita, baris pertama mempunyai formula y = 3x + 5, jadi cerunnya sama dengan 3. Garis lain mempunyai formula y = 3x - 1, juga dengan cerun sama dengan 3. Seperti kedua-dua cerun sama, itu bermaksud kedua-dua garis itu selari.
  • Perhatikan bahawa jika persamaan ini mempunyai nilai Y yang sama, keduanya akan menjadi satu baris dan bukan hanya selari.

Kaedah 3 dari 3: Menggunakan Titik dan Cerun

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 8
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 8

Langkah 1. Gunakan kaedah titik dan cerun

Bentuk ini membolehkan anda menulis persamaan garis jika anda mengetahui cerunnya dan mempunyai koordinat (x, y). Ia boleh digunakan jika anda ingin menentukan garis kedua selari dengan yang sedia ada dengan cerun yang ditentukan. Rumusnya adalah y - y1 = m (x - x1, di mana m mewakili cerun garis, x1 mewakili koordinat x suatu titik pada garis dan y1 mewakili koordinat y pada titik yang sama. Seperti kaedah sebelumnya, x dan y adalah pemboleh ubah yang mewakili koordinat yang terdapat dalam garis - mereka biasanya akan kekal sebagai x dan y dalam persamaan.

Langkah-langkah berikut berfungsi dalam contoh ini: Tuliskan persamaan garis selari dengan garis y = -4x + 3 yang melewati titik (1, -2)

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 9
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 9

Langkah 2. Tentukan cerun barisan pertama

Semasa menulis formula untuk baris baru, anda mesti terlebih dahulu mengenal pasti kemiringan yang ada. Adalah penting bahawa, untuk garis asal, anda menggunakan persamaan garis lurus dan mengetahui cerunnya masing-masing (m).

Garis asal dapat diwakili oleh y = -4x + 3. Dalam persamaan ini, -4 mewakili pemboleh ubah m dan dengan itu cerun garis

Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 10
Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 10

Langkah 3. Kenal pasti titik pada baris baru

Persamaan ini hanya berfungsi jika anda mempunyai koordinat yang melalui garis baru. Ingatlah untuk memilih yang belum ada pada baris asal. Sekiranya formula akhir mempunyai persamaan yang sama dengan garis, mereka tidak selari, tetapi garis yang sama.

Dalam contoh kami, kami akan menggunakan koordinat (1, -2)

Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 11
Ketahui apakah Dua Garisan Selari Langkah 11

Langkah 4. Tulis formula untuk baris baru dengan persamaan untuk garis

Ingat rumusnya adalah y - y1 = m (x - x1). Masukkan cerun dan koordinat titik untuk menulis formula bagi garis baru yang akan selari dengan yang pertama.

Dalam contoh kita, dengan cerun (m) sama dengan -4 dan koordinat (x, y) sama dengan (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)

Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 12
Ketahui apakah Dua Garis Selari Langkah 12

Langkah 5. Permudahkan persamaan

Setelah memasukkan nombor, persamaan harus dipermudahkan kepada bentuknya yang paling biasa. Garis persamaan ini, jika diproyeksikan ke satah Cartesian, akan selari dengan persamaan asal.

  • Contohnya: y - (-2) = -4 (x - 1)
  • Dua negatif membentuk positif: y + 2 = -4 (x - 1)
  • Sebarkan -4 hingga x dan -1: y + 2 = -4x + 4.
  • Kurangkan -2 dari kedua sisi: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2.
  • Persamaan ringkas: y = -4x + 2.

Disyorkan: