Cara Mengira Jarak: 8 Langkah (dengan Imej)

Isi kandungan:

Cara Mengira Jarak: 8 Langkah (dengan Imej)
Cara Mengira Jarak: 8 Langkah (dengan Imej)

Video: Cara Mengira Jarak: 8 Langkah (dengan Imej)

Video: Cara Mengira Jarak: 8 Langkah (dengan Imej)
Video: MISTERI DI BALIK FOTO / eksekusi mati / horor short 2024, Mac
Anonim

Jarak, biasanya ditunjukkan oleh pemboleh ubah "d", adalah ukuran ruang dalam garis lurus antara dua titik. Jarak boleh merujuk pada ruang yang memisahkan dua titik pegun (contohnya, ketinggian seseorang adalah jarak antara telapak kaki mereka dan bahagian atas kepalanya) atau ke ruang antara objek yang bergerak dan titik permulaannya. Sebilangan besar masalah yang melibatkan jarak dapat diselesaikan dengan persamaan d = v × t, di mana "d" mewakili jarak, "v" mewakili halaju dan "t" mewakili masa, atau oleh persamaan d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 -y1)2, di mana (x1y1) dan (x2y2) mewakili koordinat x dan y bagi dua titik.

langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Hitung Jarak dari Kelajuan dan Masa

Hitungkan Jarak Langkah 1
Hitungkan Jarak Langkah 1

Langkah 1. Tentukan nilai kelajuan dan masa

Dua maklumat penting untuk mengira jarak yang dilalui oleh badan bergerak: kelajuan dan jangka masa pergerakan itu. Dari data-data ini, adalah mungkin untuk menghitung jarak objek yang dipindahkan melalui formula d (jarak) = v (kelajuan) × t (masa perjalanan).

Untuk lebih memahami proses penggunaan formula ini, mari kita selesaikan contoh berikut. Katakan anda memandu dengan kelajuan 72 km / jam dan ingin mengetahui sejauh mana anda telah berjalan setelah setengah jam perjalanan. Dengan mempertimbangkan data ini, nilai v (kelajuan) = 72 km / j dan nilai t (masa) = 0.5 jam.

Hitungkan Jarak Langkah 2
Hitungkan Jarak Langkah 2

Langkah 2. Gandakan kelajuan mengikut masa

Setelah anda menentukan nilai kelajuan objek dan masa yang dilalui, mengira jarak yang dilalui adalah proses yang mudah. Untuk melakukan ini, gandakan dua nilai ini untuk mendapatkan nilai jarak.

  • Perhatikan unit ukuran masa dalam nilai halaju dan nilai masa anjakan. Sekiranya mereka berbeza, anda perlu menukar salah satunya untuk meneruskan resolusi. Sebagai contoh, jika kelajuan diberikan dalam km / jam dan waktu perjalanan diberikan dalam beberapa minit, kita dapat membagi nilai waktu dengan 60 untuk mengubahnya menjadi jam.
  • Meneruskan penyelesaian contoh, kita akan mempunyai 72 km / jam × 0,5 jam = 36 kilometer. Perhatikan bahawa unit waktu perjalanan (jam) dibatalkan dengan unit dalam penyebut kelajuan (jam), hanya tinggal satuan jarak (kilometer).
Hitungkan Jarak Langkah 3
Hitungkan Jarak Langkah 3

Langkah 3. Ubah persamaan untuk menyelesaikan pelbagai jenis masalah

Kesederhanaan persamaan ini (d = v × t) membolehkannya digunakan untuk mengira nilai pemboleh ubah selain jarak. Untuk melakukan ini, asingkan pemboleh ubah yang ingin anda hitung dengan menerapkan peraturan asas algebra dan kemudian ganti nilai yang diketahui dari dua pemboleh ubah yang lain untuk sampai pada nilai ketiga. Dengan kata lain, untuk mencari nilai halaju objek, gunakan persamaan v = d / t; untuk mencari nilai masa anjakan objek, gunakan persamaan t = d / v.

  • Contohnya, anggap sebuah kereta berjalan sejauh 6 kilometer dalam 12 minit, tetapi kita tidak mempunyai nilai kelajuan. Dalam kes ini, kita mengasingkan pemboleh ubah "v" dari persamaan jarak dan mendapatkan persamaan baru v = d / t. Kemudian kami membahagi 6 km / 12 minit dan tiba pada 0.5 km / min.
  • Perhatikan bahawa dalam contoh ini nilai kelajuan mempunyai unit waktu bukan IS (km / min). Agar jawapan dinyatakan dalam km / jam, kita mesti mengalikannya dengan 60 minit / jam untuk kemudian sampai pada nilai 30 km / j.
Hitungkan Jarak Langkah 4
Hitungkan Jarak Langkah 4

Langkah 4. Anggapkan bahawa kelajuan "v" formula jarak adalah kelajuan purata

Penting untuk diingat bahawa formula jarak asas memberikan tafsiran ringkas mengenai pergerakan objek. Rumus jarak memperhitungkan bahawa objek yang dipindahkan memiliki kecepatan tetap, iaitu, badan yang dimaksud bergerak pada kecepatan yang tidak berubah. Dalam masalah matematik yang abstrak (seperti yang terdapat di akademik), model ini masih boleh diambil kira. Walau bagaimanapun, dalam kehidupan sebenar, ia tidak menggambarkan dengan tepat bagaimana badan bergerak; dalam keadaan sebenar, suatu objek dapat, dari masa ke masa, memperoleh atau kehilangan kelajuan, berhenti atau bahkan mengalami perubahan arah perpindahannya.

  • Dalam masalah sebelumnya, kami menyimpulkan bahawa untuk menempuh jarak 6 km dalam 12 minit, kami harus memandu dengan kelajuan 30 km / jam. Walau bagaimanapun, ini hanya berlaku sekiranya kelajuan kereta tetap berterusan sepanjang perjalanan. Dalam contoh ini, jika kita berjalan separuh dengan kelajuan 20 km / jam dan separuh lagi pada 60 km / jam, kita masih dapat berjalan sejauh 6 km dalam 12 minit; namun, kelajuan tidak akan dianggap tetap.
  • Penyelesaian yang diperoleh melalui kalkulus integral umumnya lebih tepat daripada yang diperoleh melalui formula jarak; mereka lebih tepat menggambarkan variasi kelajuan yang berlaku dalam situasi dunia nyata.

Kaedah 2 dari 2: Hitung Jarak dari Dua Titik

Hitungkan Jarak Langkah 5
Hitungkan Jarak Langkah 5

Langkah 1. Tentukan koordinat titik x, y dan / atau z

Bagaimana jika, bukannya menghitung jarak yang dilalui oleh objek, anda perlu menentukan jarak yang memisahkan dua objek pada waktu rehat? Sekiranya demikian, formula jarak berdasarkan kelajuan tidak akan berguna. Nasib baik, formula lain boleh digunakan untuk mengira jarak garis lurus antara dua titik dengan mudah. Walau bagaimanapun, untuk menggunakan formula ini, anda perlu mengetahui koordinat kedua-dua perkara yang dimaksudkan. Sekiranya jarak berada dalam ruang satu dimensi (seperti garis nombor), koordinat titik hanyalah dua nombor, x1 dan x2. Sekiranya jarak berada dalam ruang dua dimensi, dua nilai diperlukan untuk setiap titik, (x1y1) dan (x2y2). Terakhir, jika jarak berada dalam ruang tiga dimensi, anda memerlukan tiga koordinat untuk setiap titik, (x1y1, z1) dan (x2y2, z2).

Hitungkan Jarak Langkah 6
Hitungkan Jarak Langkah 6

Langkah 2. Hitung jarak antara dua titik dalam ruang satu dimensi

Mengira jarak antara dua titik dalam ruang satu dimensi adalah tugas yang mudah. Untuk melakukan ini, gunakan formula sahaja d = | x2 - x1|. Dalam formula ini, anda mesti mengira perbezaan antara x1 dan x2 dan kemudian ambil modulus (nilai mutlak) hasilnya untuk mencari jarak antara x1 dan x2. Anda harus menggunakan formula ini semasa titik dua disusun, misalnya, pada garis.

  • Perhatikan bahawa formula menggunakan simbol modulo (" | |Modul berfungsi untuk memastikan bahawa nilai-nilai di dalamnya menjadi positif jika mereka negatif.
  • Bayangkan bahawa anda sedang berdiri di tepi jalan yang betul-betul lurus. Sekiranya terdapat bandar 5 km di sebelah kiri anda dan bandar lain 1 km di sebelah kanan anda, sejauh mana jarak antara dua bandar? Sekiranya kita memanggil bandar pertama x1 = 5 dan bandar kedua x1 = -1, kita dapat mengira jarak di antara mereka seperti berikut:

    • d = | x2 - x1|
    • d = | (-1) - (5) | = | -1 - 5 |
    • d = | -6 | = 6 kilometer.
Hitungkan Jarak Langkah 7
Hitungkan Jarak Langkah 7

Langkah 3. Hitung jarak antara dua titik dalam ruang dua dimensi

Mengira jarak antara dua titik dalam ruang dua dimensi sedikit lebih kompleks daripada dimensi tunggal, tetapi tidak sukar. Untuk kes ini, gunakan d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 -y1)2). Dalam formula ini, anda akan mengira perbezaan antara koordinat x dua titik, segi empat sama dengan hasil pertama; hitung perbezaan antara koordinat y; hasilkan keputusan kedua ini; tambah dua hasilnya; dan ambil punca kuasa dua untuk akhirnya mencari jarak antara dua titik. Formula ini berfungsi untuk ruang dua dimensi seperti satah Cartesian.

  • Rumus untuk mengira jarak dalam ruang dua dimensi menggunakan teorema Pythagoras: teorema ini menyatakan bahawa hipotenus segitiga kanan selalu sama dengan akar kuadrat dari jumlah petak di dua sisi yang lain.
  • Bayangkan dua titik pada satah Cartesian, (3, -10) dan (11, 7), yang masing-masing mewakili pusat bulatan dan titik pada bulatan itu. Untuk mencari jejari bulatan ini, iaitu garis lurus yang memisahkan dua titik ini, lakukan perkara berikut:
  • d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 -y1)2)
  • d = √ ((11 - 3)2 + [(7 - (-10)]2) = √((11 - 3)2 + (7 + 10)2)
  • d = √ (64 + 289)
  • d = √ (353) = 18, 79.
Hitungkan Jarak Langkah 8
Hitungkan Jarak Langkah 8

Langkah 4. Hitung jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi

Dalam ruang tiga dimensi, titik mempunyai koordinat z selain koordinat x dan y. Dalam kes ini, untuk mengira jarak antara dua titik, gunakan formula d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 -y1)2 + (z2 - z1)2). Ini adalah versi rumus dari formula yang ditunjukkan di atas yang merangkumi koordinat z. Di sini, anda mesti mengurangkan koordinat z dari dua titik, kuadrat hasilnya, dan teruskan dengan operasi formula yang lain untuk mencapai hasil akhir yang mewakili jarak pada dua titik.

  • Bayangkan anda adalah angkasawan yang terapung di angkasa berhampiran dua asteroid. Yang pertama terletak kira-kira 8 kilometer di hadapan anda, 2 kilometer di sebelah kanan anda, dan 5 kilometer di bawah kedudukan anda; yang kedua adalah 3 kilometer di belakang, 3 kilometer ke kiri anda dan 4 kilometer di atas kedudukan anda. Sekiranya kita mewakili kedudukan asteroid menggunakan koordinat (8, 2, -5) dan (-3, -3, 4), kita dapat mengira jarak di antara mereka sebagai berikut:
  • d = √ ((- 3 - 8)2 + (-3 - 2)2 + [4 - (-5)]2)
  • d = √ ((- 11)2 + (-5)2 + (9)2)
  • d = √ (121 + 25 + 81)
  • d = √ (227) = 15, 07 km.

Disyorkan: